传统的机器学习再许多问题上都有良好效果，但却无法解决人工智能的关键问题，如语音识别、对象识别等。于是，深度学习应运而生。
当数据的维数很高时，很多机器学习问题变得相当困难。在低维空间，仅需要少量样本便可将样本空间填充得非常稠密，随着维度得增加需要的样本数则是指数型增长的趋势，很显然我们无法在收集数据上花费如此大量的时间，少量样本在高维空间的系数存在将导致模型的繁华能力很弱。
机器学习中我们一般会通过先验经验来决定学习什么样的函数集，许多模型完全依靠这些先验获得良好的泛化。其中最广泛使用的隐式 ‘‘先验’’ 是平滑先验（smoothness prior），或局部不变性先验（local constancy prior）。这个先验表明我们学习的函数不应在小区域内发生很大的变化。
感知机（perceptron）是二类分类的线性分类模型，其输入为实例的特征向量，输出为实例的类别，取+1和-1二值。感知机对应于输入空间中将实例划分为正负两类的分离超平面，属于判别模型。感知机学习旨在求出将训练数据进行线性划分的分离超平面，为此导入了基于误分类的损失函数，利用梯度下降法对损失函数进行极小化，求得感知机模型。感知机学习算法具有简单而易于实现的优点，分为原始形式和对偶形式。感知机预测是用学习得到的感知基模型对新的输入实例进行分类。感知机是神经网络与支持向量机的基础。
$$f(x) = sign(w \cdot x + b)$$
其中 sign 为符号函数，输出值为$+1,-1$。
感知机的几何解释为：使用线性函数$w \cdot x + b=0$作为超平面将特征空间的点分为正负两类。其中$w$代表权值向量，即超平面的法向量，b表示偏置，几何意义为超平面的截距。
感知机为线性模型，要求正负样本必须线性可分。
聚类试图将数据集中的样本划分为若干个通常是不相交的子集，每个子集称为一个“簇”（cluster），每个簇可能对应于一些潜在的概念（类别），需说明的是，这些概念对聚类算法而言事先是未知的，聚类过程仅能自动形成簇结构，簇所对应的概念语义需由使用者来把握和命名。
聚类是研究最多应用最广的无监督学习，在“无监督学习”（unsupervised learning）中，训练样本的标记信息是未知的，目标是通过对无标记训练样本的学习来揭示数据的内在性质及规律，为进一步的数据分析提供基础。
无监督学习有：
如何使用线型模型进行分类操作？我们希望可以使用一个映射函数将线型模型的回归值用于分类问题（即只输出两个类别）。最简单的映射函数便是阶跃函数，但阶跃函数在x=0处不连续，因此需要另一个函数替代。
$$y = \dfrac{1}{1 + e^{-x}}$$
把 $ (-\infty, \infty)$ 的取值范围(用$x$表示)映射到$(0,1)$范围内，同时连续且任意阶可导。
拓展：为什么要使用sigmoid函数做激活函数？：https://blog.csdn.net/cloud_xiaobai/article/details/72152480
将sigmoid函数代入线型回归方程中
$$y=\omega^Tx+b$$
可得：
$$y=\dfrac{1}{1 + e^{-(\omega^Tx+b)}}$$
上式可变为
$$\ln{\frac{y}{1-y}}=\omega^Tx+b$$
若将$y$视为样本$x$作为正例的可能性，则$1-y$是其反例可能性，两者的比值称为“几率”（odds），反映了$x$作为正例的相对可能性。
极大似然估计：只是一种概率论在统计学的应用，它是参数估计的方法之一。说的是已知某个随机样本满足某种概率分布，但是其中具体的参数不清楚，则可通过极大似然估计来估计模型的参数。
参数估计：通过若干次试验，观察其结果，利用结果推出参数的大概值。
最大似然估计：已知某个参数能使这个样本出现的概率最大，我们当然不会再去选择其他小概率的样本，所以干脆就把这个参数作为估计的真实值。
高斯分布（Gaussian distribution）有时也被称为正态分布（normal distribution），是一种在自然界大量的存在的、最为常见的分布形式。
其概率密度函数为：
$$f\left( x\right) =\dfrac {1}{\sqrt {2\pi }\sigma }\exp \left( -\dfrac {\left( x-\mu \right)^2 }{2\sigma ^{2}}\right)$$
如果随机变量服从的正态分布，记作$X\sim N\left( \mu ,\sigma ^{2}\right)$
可见高斯分布包含两个参数，参数μ表示均值，参数σ表示标准差。
C++中的map，相当于python中的dic，是键-值对的组合，map内部自建一颗红黑树，查找效率为$O(\log n)$，下面将简单介绍map的常见用法。
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举个例子1234map1.insert(pair<int, int>(1, 10));map1.insert(make_pair(2, 20))map1.insert(map<int, int>::value_type (3, 30));#insert只能插入不存在元素
本文参考自：http://blog.csdn.net/linux_ever/article/details/50533149
堆和栈中的存储内容：栈存局部变量、函数参数等。堆存储使用new、malloc申请的变量等；
申请方式：栈内存由系统分配，堆内存由自己申请；
申请后系统的响应：栈——只要栈的剩余空间大于所申请空间，系统将为程序提供内存，否则将报异常提示栈溢出。
堆——首先应该知道操作系统有一个记录空闲内存地址的链表，当系统收到程序的申请时，会遍历该链表，寻找第一个空间大于所申请空间的堆结点，然后将该结点从空闲结点链表 中删除，并将该结点的空间分配给程序；
申请大小的限制：Windows下栈的大小一般是2M，堆的容量较大；
申请效率的比较：栈由系统自动分配，速度较快。堆使用new、malloc等分配，较慢；
总结：栈区优势在处理效率，堆区优势在于灵活；
信息来自 Hostloc 的兔子，脚本来源于 Github，作者为 dakkidaze。基于 vlmcsd 软件。
使用方法
本文转载自Leonn 的博客
CentOS，Redhat，Fedora 等请选择 CentOS 脚本
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Debian，Ubuntu，Mint 等请选择 Debian 脚本
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湍流是流体的一种流动状态。当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，也称为稳流或片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合。这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生，这种运动称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。
湍流是在大雷诺数下发生的，雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。
本文总结了二叉树的常见遍历方式，以及剪枝offer上的一些有关二叉树的面试题。
树的遍历分递归实现与非递归实现：